머리가 좋아지는 팁(4)

– 부제: ‘수학적 발상’으로 머리를 좋게 하는 공부법

필자가 한국에서 초등학교를 다닐 때, 집에 텔레비젼(TV)을 갖고 있는 친구가 많지 않았다. 그래서 TV가 있는 친구 집에 모여 만화영화를 보곤 했는데, 누가 외우라고 하지 않아도 만화 주인공과 특히 노래 가사를 매우 빠르게 외우곤 하였다. 왜냐하면 다음 날 학교에 가면 아이들의 주된 대화내용이 어제 방영된 만화였기 때문이다. 지금도 그 때의 기억이 오래된 영사기가 모든 것을 스크린에 보여주는 것처럼 흐릿하면서 생생하다. 그러나 그 때는 그 기억한 내용을 자신들의 머릿속에서 생각하는 재료로 만들지 못했기 때문에 자신들의 논리를 구성하거나 응용하질 못했다. 물론 어렸기 때문일지도 모르지만 누군가(선생님이나 부모님)로부터 자신의 머리로 생각하라는 조언을 들었다면 좀 더 나은 공부법을 습관화 했을지도 모른다.

요즈음 우리 막내가 학교 숙제를 혼자 하거나 project의 경우 친구들과 team을 짜서 수행하는 것을 보면 미국과 한국의 숙제를 하는 과정이 너무나도 틀림을 알 수 있다. 한국은 중학교 때부터 상대 평가(relative evaluation)로 학생들을 등수화(ranking), 서열화(sequencing)시키는데 반해, 미국은 절대평가(absolute evaluation)로 학생들 자신이 스스로 잘하고 있는지 스스로 알도록 하게한다. 이런 교육 및 평가의 차이는 아이들이 고등학교나 전문화된 교육을 위해 대학에 진학했을 때 확연히 나타나는데 노벨상(Nobel Prize)수상자나 수학의 노벨상인 필즈상(Fields Prize), 아벨상(Abel Prize) 수상자의 국가를 보면 스스로 탐구하고 스스로 평가하는 습관을 갖도록 교육하는 나라임을 알 수 있다.

내용을 이해하지 않고 암기만 하는 뇌의 활동은 뇌 그 자체의 활발한 발달에 걸림돌이 된다. 이해하는 것이 어렵고, 이해할 수 없으니까 외울 수 밖에 없다고 말하는 사람이 많을 지는 모르지만 그렇게 하면 결국 긴 안목으로 볼 때 바람직하지 않다.

시험 전에 내용을 이해하지 못해 단순 암기를 하여 그 시험 점수가 좋게 나오면 ‘공부는 시험 전날에 암기하는 것’이라는 생각이 머릿속에 자리잡게 되는데 이것은 매우 위험한 태도이다. 왜냐하면 확실히 내용을 이해하여야만 한다는 필요성을 느끼지 못한다면 두뇌의 발달은 멈추기 때문이다. 어렸을 때는 자신도 모르게 눈 앞의 이익에만 관심이 쏠리게 되는데 이것을 부모님들이 바꾸어 주어야 한다. 그것이 부모의 권한이자 책임이다. 그러나 부모님들 중에는 시험 점수를 아이들보다 더 신경 쓰는 사람도 있다. 그런데 아이는 하고 싶은 것이 있는데 부모는 아이에게 부모 본인의 잣대에 맞춰 coach를 한다. 그러지 말고 아이의 달란트를 무시하지 않고 잘 이끌어 준다면 아이의 천재성이 계발(enlightenment)되어 좋은 과실을 수확할 수 있을 것이다.

두뇌는 유연해야 한다. 그런데 인간의 뇌는 시간이 지나면서 뇌세포가 죽거나 굳어지는데 그것을 막거나 속도를 늦추기 위해서 항상 유연하고, active하게 모든 문제를 이해하려고 노력하고 대응하는 자세를 유지해야만 한다.

우리가 ‘수학적 발상’을 단련시키기 위해 간단한 문제를 풀어보자.

문제; 막대기 3개로 정삼각형(equilateral triangle) 하나를 만들 수 있다. 막대기 6개로 정삼각형 4개를 만들어 보자. 단 막대기는 교차할 수 없다(Hint:3차원).