– 부제: 논리적으로 사고한다.
1. 사물의 원리를 생각한다.
사물을 논리적으로 생각한다는 것은 냉정한 두뇌로 눈 앞에 놓인 문제와 재료를 음미하여 과거의 경위(經緯)를 조사하고, 또 관련 사항을 조사하여 다른 책이나 사람의 생각을 참고, 분석하고 다시 종합하는 작업을 의미한다. 한 가지 한 가지의 상관 관계가 중요하며 비약시키지 말고 누구나 이해할 수 있도록 자신의 생각을 정리해 나가는 것이 논리적 생각이다. 반대로 그 때의 기분이나 감정에 치우쳐서 자신이 관심 있는 분야에만 의지하여 생각한다면 결코 남을 설득시킬 수 없다. 결론이 앞서게 되고, 전제도 흐지부지하게 되며 좋은 기회만을 연결하여 논리적으로 포장을 한다 해도 듣는 사람에게서는 이해를 얻을 수 없다.
2. 비논리적인 사실을 꿰뚫어 보는 눈을 갖는다.
세상에는 삼단논법(三段論法)으로 완벽한, 흠 잡을 수 없는 논리에 설득당하는 경우가 많다. ‘바람이 불면 떡 장수가 돈을 번다’는 식으로 말도 안 되는 논리를 늘어놓는 사람에게는 주의가 필요하다. 세상의 논리는 수학 논리처럼 단순하지가 않다. a = b, b = c이면 a = c라는 것은 수학에서는 항상 옳지만 일상 생활에서는 그렇게 간단한 문제가 아니다. 여기에서 [수학적 발상]을 단련시키는 문제를 한 번 풀어보자.
문제) a = 1일 경우 2a + 3 = 5이며, 3a + 2 = 5이다. 5 = 5는 당연히 성립하는 것이므로 2a + 3 = 3a + 2가 된다. 2와 3을 이항(移項)하면 다음과 같다. 2a – 2 = 3a – 3. 좌변을 2로 묶고, 우변을 3으로 묶으면 다음의 식이 성립된다. 2(a-1) = 3(a-1). 여기서 양변을 (a-1)로 나누면 2 = 3을 얻을 수 있다. 과연 어디서 잘못되었을까? 만일 여러분이 답을 맞춘다면 당신은 수학적 두뇌가 발달되어 있는 것이다.
3. 직감에 어떻게 논리를 부여할 것인가?
결혼 상대를 결정할 때에는 전부는 아니지만 대다수의 사람이‘바로 저 사람이다’라는 직감(直感, intuition)을 가지는 것 같다. 새로운 사실을 발견하거나 결정할 때는 직감이 필요하지만, 직감이 작용하려면 그에 상응하는 지식과 경험의 축적 또한 필요하다. 아무런 재료가 축적되어 있지 않았는데 갑자기‘번뜩 떠오른다’는 일은 있을 수 없다. 직감으로 알게 된 사실을 이번에는 논리적으로 생각하여 자신의 체계 속에 위치부여를 하는 것이 중요하다. 직감적으로 얻은 사실을 여러 각도에서 검토하여 결론이 잘못되지 않았는가를 시간의 경과와 여러 가지 관련사항을 정리하고 다른 사람의 의견도 들으면서 확인해 가는 작업이 필요하다. 일시적인 감정에 치우쳐 냉정하고 논리적 사고를 하지 않고 직감에만 의존해서 행동하는 것은 매우 위험하다.
4. 상관(相關)과 인과(因果) 관계를 혼동하지 않는다.
초등학생을 한 곳에 모아 놓고 같은 수학 문제로 시험을 치른다고 하자. 키와 수학 점수와의 관계를 조사할 때, 키가 크면 고학년이라는 추측이 가능하며 따라서 점수도 좋은 것은 당연하다. 이것은 키와 수학 점수간에 분명한 상관관계가 있다는 사실을 말해 주고 있다.
‘키가 크면 수학 점수가 좋다’거나 ‘수학 점수가 좋으면 키가 크다’라는 인과관계의 결론은 잘못되었다는 사실임을 우리는 쉽게 알 수 있다. 그러나 실제 사회에서 의식적으로 자신의 주장을 정당화하기 위해 상관관계를 인과관계로 바꿔 버리는 사람이 있으므로 주의해야 한다.
참조 문헌; 수학적 발상 공부법, 고바야시 미치마사 지음
김준섭 박사/SKY M.I.T.C. 248-224-3818/mitcsky@gmail.com
