– 부제: ‘수학’을 못하는 사람이 많은 이유는?
수학을 잘 하려면‘수학은 쉬운 거야’라고 ‘mind control’을 하는 것이 필요하다.
모든 공부에서와 마찬가지로 수학에서도 가장 필요한 것은 자기의 실력을 자기의 수학 ‘눈 높이’에 맞추는 것이다. 여러분이 이게 무슨 말인가? 하는 의문을 가진다면 여러분은 벌써 수학에 관심이 있다는 것이며, 발상의 전환(conversion of ideas)을 통해 ‘차근차근 공부하면 반드시 이해할 수 있다’라는 ‘자신감’을 가지는 것이다.
우리가 만약 어려운 상황을 마주했을 때 가장 좋은 방법은 그 상황을 헤쳐나가는 것인데 이것이 맘처럼 되질 않는다. ‘자신감을 가져라’라고 말하지만 그것도 쉽지 않다. 그렇다면 어떻게 해야 할까? 처음에는 쉽고 확실하게 달성할 수 있는 목표를 설정하고 그것을 달성한다. 다음에는 조금 어려운 목표를 설정하고 달성한다. 이런 연습을 반복하다 보면 자신감이 붙고, 보다 어려운 상황도 해결할 수 있는 능력이 생긴다.
필자(화학을 전공함)에게 화학을 배우러 온 학생이 있었는데 그 친구는 화학이라는 과목에 고개를 떨구는, 즉 자신감을 완전히 잃어버린 학생이었다. 나는 이 친구에게 가장 필요한 것은 자신감을 불어 넣어주는 것이라 생각했고, 화학의 기초를 가장 쉽게 설명해 주었다. 이 학생은 무조건 외우려고만 했는데 과학은 수학과 마찬가지로 외우는 과목이 아니라 이해하는 것이라고 이야기를 해주었고 이해를 시켰다. 물론 화합물 이름은 이해하는 것이 아니라 외우는 것이므로 외우게 했고, 간단한 원자들(atoms)도 외우게 했다. 그러나 이론과 법칙은 문제를 통해 이해를 도왔으며, 반복적인 문제 풀이를 통해 내용을 이해하도록 했다. 정답보다는 오답이 왜 오답인가를 말하도록 시킴으로써 자신감을 가지도록 했더니 점점 성적이 오르면서 자신감을 갖게 되는 결과를 낳았다. 그런데 그것이 지나쳐 자만심이 되는 오류를 범했으나 Test를 통해 본인의 실력을 재점검함으로써 오만과 편견(pride and prejudice)을 버렸다.
Subject SAT나 ACT의 경우 수학은 기초를 묻는 문제가 많은데 학생들이 시험 문제를 외웠기 때문에 응용 문제를 마주하게 되면 당황하는 경향이 있다. 그러나 모든 문제는 답이 있기 마련이다. 그 답을 어떤 방법으로 알아내는가에 따라 답이 달라지는데 문제를 만든 사람은 학생들을 골탕(trick)먹이지 않는다는 사실에 입각해서 문제를 자세히 보면 문제에 답이 있음을 알 수 있다. 왜냐하면 실력 배양을 하면 할 수록 답이 보이는데 먼저 문제에서 그 답을 보기 때문이다.
그렇게 했는데도 자신감이 생기지 않는 사람은 훌륭한 선생님과 좋은 책 그리고 나의 눈 높이에 맞는 ‘맞춤 교육’을 받을 필요가 있다. 그러면 ‘나도 수학을 잘할 수 있다’고 생각하게 되는데 아울러 본인의 자긍심(pride)도 커지게 되고 능동적 사고력도 배양된다. 그러나 그런 훌륭한 환경에서도 성장하지 못하는 사람은 어떻게 해야 하나?
그런 경우에는 ‘앞으로’에 기대할 수 밖에 없다. 무슨 말인고? 하면 ‘나도 수학을 잘할 수 있다’라고 생각하게 되고, 그 환경은 지금부터 자신이 만들어야 한다는 말이다. 그러므로 수학적 능력이 부모로부터 유전되었다고 믿는 것은 매우 큰 오산이다. 왜냐하면 훌륭한 과학자나 수학자의 부모님이 천재였다는 말을 필자는 들어 본 적이 없기 때문이다. 이것은 간단한 예에서 알 수 있는데 그것은 다음과 같다.
한 마을에 매우 똑똑한 아이들이 있어 대도시로 유학을 갔고, 그 이후에 그들은 고향으로 돌아오지 않았다. 만일 지능이 유전이라면 아이들이 떠난 이후로 그 마을엔 똑똑한 아이들이 태어나지 않았을 것이다. 하지만 그 마을에서 똑똑한 아이들이 계속해서 태어나는 것을 보면 유전이 100%라고 말할 수는 없다. 그러므로 달란트(talent)는 태어나면서 이미 갖추어져 있는 것이 아니라 환경과 교육에 의해 길러지고 발전해 나가는 것이다.
김준섭 박사/SKY M.I.T.C.
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