– 부제: 건축 속의 수학(2)
필자가 머리가 좋아지는 팁(11)에서 ‘레오나르도 다빈치의 <모나리자>가 황금비를 보인다.’는 글을 썼다. 이 황금비를 보다 자세히 알아보면, 이는 고대 그리스 시대부터 가장 안정적이고 아름다운 느낌을 주는 비(ratio)로 인식되어왔다. 그리스의 파르테논 신전 정면의 폭과 높이의 비율이 바로 황금비이며, 밀로의 비너스상에도 여러 부분에 황금비를 이용했음을 알 수 있다.
배꼽을 기준으로 상반신과 하반신의 비는 1 : 1.618 이다.
상반신만 놓고 보면 머리끝에서 목까지와 목에서 배꼽까지의 길이의 비가 역시 황금비다. 하반신에서는 발끝에서 무릎까지와 무릎부터 배꼽까지의 길이의 비가 1 : 1.618 이다. 황금비는 긴 부분과 짧은 부분의 길이의 비가 전체와 긴 부분의 길이의 비와 같아지는 경우를 말한다. 이러한 관계를 식으로 나타내고, 이차방정식을 풀면 그 비는 대략 1.618 : 1 정도가 된다. 식은 아래와 같다. 그리고 황금비로 나누는 것을 황금 분할이라고 한다. 선분 AB를 황금 분할하는 점을 P라고 하자.
선분 AB의 길이를 1, 선분 AP의 길이를 x 라고 하면, 선분 PB의 길이는 1- x 가 된다. 황금비에서는 ‘긴 부분 : 짧은 부분 = 전체 : 긴 부분’이므로
이 된다. 이 식을 정리하면
이 된다. 그리고 이차방정식과 근의 공식에 의해 양수의 근을 구하면
이 된다.
우리 나라의 건축물로는 배흘림기둥으로 유명한 소백산 국립 공원내에 있는 부석사 무량수전의 가로와 세로 비가 황금비이다. 또 몬드리안의 화면 분할에서도 의도적인 황금 분할을 적용한 것을 알 수 있다. 사실 우리 주변을 조금만 관심 있게 본다면 어렵지 않게 황금비를 적용한 예를 찾을 수 있다. 예를 들면 담배 곽이나 신용 카드의 가로와 세로의 비가 황금비에 가깝다.
슈퍼맨은 사막이든 바닷속이든 우주든 가리지 않고 눈부신 활약을 펼치는 초능력자다. 하지만 그에게도 약점이 있는데 바로 DC 코믹스 세계관에서 가상으로 만들어낸 크립토나이트라는 광물이다. 슈퍼맨은 그 근처에만 가도 기운을 뺏기며 심하면 죽을 수도 있다. 그래서 갑옷을 입는다. 그런데 재미있는 사실은 현실에서 크립토나이트와 똑같은 화학식을 가지는 물질이 발견되었다는 것이다. 이렇게 가상이지만 인간의 상상력이 현실이 될 수 있다는 것, 즉 ‘꿈은 이루어 진다.’라는 2002년 월드컵에서 한국의 축구 팬들이 구호로 내걸었던 그 표어가 생각이 난다. 그런데 말도 안 되는 일이 벌어졌다. 한국이 세계의 강호들을 물리치고 16강, 8강를 넘어 4강에 도착한 사건이다. 다시 말하면 우리들의 염원이 담긴 꿈이 현실이 된 것이다.
그리고 기업이나 단체의 조직표를 보면 수많은 사각형이 있고 이들 간에 상하관계나 관련성을 나타내는 선들이 이어져 있다. 그 속에서 사람들은 존중 받아야 할 개인으로서가 아니라 감정이 개입될 여지가 없는 숫자나 기계 부품 같은 존재로 처리된다. 산업화되고 조직화된 기업 세상은 대체 가능한 부속품과 노동력을 선호한다. 그리고 그 모든 것이 울타리 속에 가만히 있기를 원한다!
수많은 사각형으로 이어진 이 시스템 안에서 최고의 성공 전략은 튀지 않으면서 조금씩 위로 올라가는 것이다. 자신의 사각형을 지키고, 시스템을 따르고, 무엇보다 항상 튼튼한 갑옷을 입고 다녀야 한다.
그것이야말로 바람직하고 필수적인 전략이다. 자기 자신을 분명히 지킬 수 있는데, 왜 굳이 비판하고 실패하고 망신을 당할 위험 속으로 뛰어든단 말인가.
당신도 이 전략이 올바르다고 생각하는가? 그렇다면 그건 지난 세기 동안 끊임없이 계속된 산업경제의 세뇌에서 아직 벗어나지 못했다는 증거다. 그건 절대 바람직한 전략이 아니다. 인간적인 삶을 차단하기 때문이다.
크립토나이트는 슈퍼맨을 인간적으로 보이게 한다. 만약 슈퍼맨에게 약점이 없었다면, 결코 상처를 입지 않는 지루한 존재에 불과했을 것이다.
어느 이름없는 분의 글을 소개하려 하는데, 그 글을 읽는 모든 분들이 ‘변화를 통한 잠재적 지적 능력’이 발휘되기를 바란다.
“많은 이들에게 의혹의 눈초리를 받지 않는다면, 당신은 지금 변화를 만들어내고 있는 게 아니다.”
참조 문헌: 이카루스 이야기, 세스 고딘 지음
수학 비타민, 박경미 교수 지음
김준섭 박사/SKY M.I.T.C. 248-224-3818/mitcsky@gmail.com
