– 부제: ‘천재성’은 서로 의견을 교환할 때 계발(enlightenment)된다.
필자가 중학교 시험 공부를 할 때, 몇몇 친구들이 모여 ‘서로 모르는 것을 가르쳐 주면서 공부하자’고 의기투합해서 모인 적이 있었다. 그 때는 모이면 논다(play)는 것을 몰랐기 때문에 실패를 하였다. 그래서 혼자 공부를 하였는데, 대학에 입학했더니 교수님의 강의는 빠르고, 공부할 내용은 많고, 게다가 시험범위는 넓어 혼자 공부할 염두가 나질 않아 몇몇 친구들과 함께 study group을 만들었다. 그 때 서로 모르는 부분을 가르쳐 주면서 공부한 것이 도움이 되어 시험을 보았던 기억이 지금도 생생하다.
그 후에 나 혼자서 공부할 때도 마치 친구나 동료에게 가르쳐 준다는 생각을 하면서 공부를 하면 보다 이해가 빠름을 경험했다. 하버드 대학뿐만 아니라 많은 미국의 대학은 기숙사 제도를 기본으로 하고 있다. 그것은 모두들 자신이 공부하고 있는 분야가 있어서 모르는 경우 서로에게 물어보면 바로 답을 얻을 수 있다.
뿐만 아니라 본인도 한층 더 깊이 이해하게 되고 점점 더 자신의 능력을 성장시켜 가는 긍정적인 순환(positive circulation)을 반복함으로써 보다 창조적인 결과를 얻기도 한다.
친구들과 함께 공부하게 되면 혼자서 공부할 때는 전혀 생각지도 못했던 내용을 아주 사소한 힌트를 듣는 것만으로도 즉시 이해를 하게 되는 경우가 종종 있다. 그런데 어떤 사람은 다른 사람에게 가르쳐 주면 자기가 손해라고 생각하고 혼자서만 알려고 하는데 그런 사람의 지식은 ‘우물 안의 개구리’가 되어 보다 발전된 지식과 지혜를 갖지 못하게 되는 것을 많이 보아왔다. 필자가 박사과정을 할 때, 나의 앞자리에 후배이자 동기가 있었는데 약간의 천재적인 머리를 가지고 있었다. 그와 서로의 실험(experiment)결과에 대해 의논을 하면서 실험을 하였는데 그렇게 함으로써 서로 시행착오(trial and error)를 적게 했던 기억이 있다.
필자가 대학에서 강의를 할 때도, 강의 순서(contents)가 적혀있는 note card만 가지고 수업을 시작했다. 아무 자료도 보지 않고 강의한다는 것은 그 강의를 감당할 만큼의 지식과 이해를 하기 위해 부단히 공부하고 연구했다는 것이다. 그럼으로써 나도 다시 한 번 나의 지식을 완전히 나의 것으로 만들었기 때문에 지금도 절대 잊어버리지 않고 있다. 이렇게 서로에게 지식의 주고 받음(give and take)과 발표하는 습관을 통해 본인의 창의력과 천재성을 발견하는 방법도 있다.
벌(bee)들도 그들의 천재성(?)을 발휘하여 집을 짓는데 벌집을 잘라보면 정육각형(regular hexagon)이 쌓여 있는 모양을 볼 수 있다. 겨울이 되면 눈(snow)이 내리는데 현미경(microscope)으로 그 눈의 구조를 살펴 보면 정육각형의 모양을 하고 있는 경우를 많이 볼 수 있다. 또한 물의 육각수도 신문이나 방송에서 몸에 좋다는 보도를 통해 우리가 익히 알고 있는 사실이다. 정삼각형의 한 내각(interior angle)은 60o 이므로 한 꼭지점(vertex)에 6개를 맞붙이면 360o 가 된다. 마찬가지로 한 내각이 90o 인 정사각형 4개나, 한 내각이 120o 인 정육각형 3개를 한 꼭지점에 모으면 360o 가 된다. 모든 변의 길이가 같은 정다각형(regular polygon) 중 평면을 빈틈없이 메울 수 있는 도형은 정삼각형, 정사각형, 그리고 정육각형 세 가지뿐이다. 그러면 벌은 그들의 집을 짓기 위해 그 셋 중에서 왜 육각형을 선택했을까? 이유는 아래와 같다.
1. 정삼각형: 견고하나 동일한 공간을 만드는데 정육각형에 비해 재료가 2배가 필요하다.
2. 정사각형: 양 옆에서 조금만 건드려도 잘 흔들리거나 무너진다.
3. 정육각형: 여섯 개의 변(side)이 맞닿아 있어 구조가 안정적일 뿐만 아니라 재료에 비해 넓은 공간을 얻을 수 있어 경제적이다.
하찮은 곤충조차도 그 조상들의 경험과 동료들과의 협업(cooperation)으로 창조적이고 천재성이 엿보이는 생활을 하고 있음을 알 수 있다. 그러므로 머리가 좋아지는 방법 중에서 서로 의견을 교환하고 협업하는 것도 하나가 될 수 있음을 알려드리고자 한다.
참조 문헌:수학 비타민, 박경미 교수 지음
김준섭 박사/SKY M.I.T.C.
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